Question

сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять местами его цифры, то полученное число будет на 9 единиц меньше исходного числа Найдите исходное число

Answer 1

исходное число равняется 60

Answer 2

Ответ:

87

Пошаговое объяснение:

8+7=15

87-78=9

Answer 3

Пусть исходное двузначное число состоит из цифр a и b, где a - старшая цифра, b - младшая цифра.

Из условия задачи известно, что сумма цифр двузначного числа равна 15:

a + b = 15 (1)

Также из условия известно, что при поменянии местами цифр полученное число будет на 9 единиц меньше исходного числа. Это можно записать следующим образом:

10b + a = 10a + b - 9

9b - 9a = -9

b - a = -1 (2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2) методом подстановки:

Из уравнения (2) выразим a через b:

a = b - 1

Подставим это значение в уравнение (1):

(b - 1) + b = 15

2b - 1 = 15

2b = 16

b = 8

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в уравнение (2):

a = 8 - 1

a = 7

Исходное число равно 78.