Question

Доведіть рівність рівнобедренийх трикутників якщо рівні їх основи і висоти проведені до основ

Answer 1

Відповідь:рівнобедренному трикутнику кути, прилеглі до основи, є рівними.

2. У рівнобедренному трикутнику бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою.

3. У рівнобедренному трикутнику медіана, проведена до основи, є бісектрисою і висотою.

4. У рівнобедренному трикутнику висота, проведена до основи, є бісектрисою і медіаною.

Першу й другу властивості можна довести, якщо доведемо рівність двох трикутників, які утворюються, коли з протилежного до основи кута провести бісектрису BD.Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника називають бічними сторонами, а третя сторона — основою.

Покрокове пояснення:

Answer 2

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. Щоб довести рівність рівнобедрених трикутників, коли рівні їх основи і висоти проведені до основи, нам потрібно використати властивості рівнобедреного трикутника.

Позначимо два рівнобедрених трикутники як ABC і A'B'C', де AB = A'B' і BC = B'C'. Проведемо висоти AD і A'D' з вершини A і A'. Оскільки висоти проведені до основи, то вони перпендикулярні до основи BC і B'C'.

Також, оскільки трикутники ABC і A'B'C' є рівнобедреними, то ми знаємо, що AD = A'D' (оскільки вони є висотами) і AB = A'B' (оскільки сторони мають однакову довжину).

Тепер ми можемо порівняти трикутники ABD і A'B'D'. За властивостями рівнобедреного трикутника, ми знаємо, що AD = A'D' і AB = A'B'. Крім того, ми знаємо, що BD = B'D' (оскільки вони є бісектрисами кута B і B').

Отже, всі сторони трикутників ABD і A'B'D' мають однакову довжину, що означає, що ці трикутники є рівними. З цього випливає, що трикутники ABC і A'B'C' також є рівними, оскільки вони мають однакові сторони і відповідні кути між ними також рівні.

Таким чином, ми довели рівність рівнобедрених трикутників, коли рівні їх основи і висоти проведені до основи.