Question

Как сравнивают две дроби: а) с общим положительным знаменателем б) с разными знаменателями?​

Answer 1

a)

Сравнивают две дроби с общим положительным знаменателем таким образом:

Допустим,есть два числа,которые нужно сравнить

7/8 и 5/8

По условию знаменатель- общ. и положительный

Тогда определяют по числителю(то,что сверху),числитель дроби 7/8 равен 7,а числитель дроби 5/8 равен 5,т.к. 7> 5,то и дробь

7/8 будет больше

Еще пример:

4/5> 3/5

знаменатели равны,но 4>3 поэтому дробь 4/5 будет больше

Б)

с разными знаменателями сравнивают либо путем превращения в десятичную дробь,либо путем приведения к общ. знаменателю:

Превращение в десятичную дробь осуществляется делением числителя на знаменатель:

4/5= 4÷5=0,8

2/4=2÷4=0,5

4/5(0,8)>2/4(0,5)

Приведение к общ. знаменателю требует найти наименьшее общее кратное:

3/4 и 5/8

Общ. знаменатель равен 8, он делится на оба знаменателя,и на 8 и на 4

Домножаем 3/4 на 2= т.к. 8/2=4

получится:

3/4×2=6/8

а 5/8 остается таким же,и мы видим,что

6/8>5/8

т.е. 3/4>5/8

Answer 2

а) Для сравнения двух дробей с общим положительным знаменателем необходимо сравнить их числители. Если числитель одной дроби больше числителя другой дроби, то и сама дробь будет больше. Если числители равны, то сравнивают знаменатели. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь.

Пример: Сравним дроби 3/4 и 2/4.

У обеих дробей знаменатель равен 4, поэтому сравниваем их числители. Числитель 3 больше числителя 2, поэтому дробь 3/4 больше дроби 2/4.

б) Для сравнения двух дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатели стали равными.

Пример: Сравним дроби 2/3 и 3/4.

Находим НОК знаменателей 3 и 4, который равен 12. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4/4 и второй дроби на 3/3:

2/3 * 4/4 = 8/12 3/4 * 3/3 = 9/12

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 12. Сравниваем числители: 9 больше 8, поэтому дробь 3/4 больше дроби 2/3.