Question

Пожалуйста, помогите решить задачу, буду очень благодарна за помощь! Решение задач с помощью систем линейных уравнений с 2-мя неизвестными №1 Вычисли площадь прямоугольной спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше её ширины.

Answer 1

Ответ:

S=ab

P=(a+b)×2

пусть меньшая сторона=х, тогда большая = х+35

430=x+x+35

2x=395

x=197.5

x+35=232.5

подставляем в формулу площади:

S=232.5×197.5=45918.75

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с 2-мя неизвестными

№1

Вычисли площадь прямоугольной спортивной площадки, если ее периметр равен 430 м, а длина площадки на 35 м больше её ширины.

х - длина площадки;

у - ширина площадки;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 35

2(х + у) = 430

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 35 + у

2(35 + у + у) = 430

2(35 + 2у) = 430

70 + 4у = 430

4у = 430 - 70

4у = 360

у = 360/4  (деление)

у = 90 (м) - ширина площадки;

Теперь подставить  значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить  х:

х = 35 + у

х = 35 + 90

х = 125 (м) -  длина площадки;

Проверка:

2(125 + 90) = 2 * 215 = 430 (м), верно;

Площадь площадки:

125 * 90 = 11250 (м²).

Answer 3

Давайте решим эту задачу с помощью системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Пусть x - ширина площадки (в метрах). Тогда длина площадки будет x + 35 метров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (длина + ширина) = 430.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

2 * (x + (x + 35)) = 430.

Упростим уравнение:

2 * (2x + 35) = 430, 4x + 70 = 430, 4x = 360, x = 90.

Таким образом, ширина площадки равна 90 метрам, а длина равна x + 35 = 90 + 35 = 125 метров.

Чтобы найти площадь, умножим длину на ширину: Площадь = 90 * 125 = 11250 квадратных метров.

Ответ: Площадь прямоугольной спортивной площадки составляет 11250 квадратных метров.