Question

Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 50 см, а вторую сторону уменьшить на 30 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 20 см. Запиши ответ числом​

Answer 1

Ответ: сторона квадрата=х

х²+20=(х+50)(х-30)

х²+20=х²+20х-1500

х²-х²-20х=-1500-20

-20х=-1520

х=76

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 50 см, а вторую сторону уменьшить на 30 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 20 см².

S первоначальная = а²;

S новая = (а + 50)(а - 30);

По условию задачи уравнение:

(а + 50)*(а - 30) - а² = 20

а² - 30а + 50а - 1500 = 20

20а = 20 + 1500

20а = 1520

а = 1520/20  (деление)

а = 76 (см) - первоначальная сторона клумбы.

Проверка:

76 + 50 = 126 (см) - новая длина клумбы;

76 - 30 = 46 (см) - новая ширина клумбы;

126 * 46 - 76² = 5796 - 5776 = 20 (см²), верно.

Answer 3

Пусть x - изначальная сторона клумбы (в см).

После увеличения одной стороны на 50 см, она станет (x + 50) см. После уменьшения второй стороны на 30 см, она станет (x - 30) см.

Площадь новой клумбы равна (x + 50) * (x - 30) см².

Известно, что площадь новой клумбы больше на 20 см². Поэтому:

(x + 50) * (x - 30) - x * x = 20

Раскроем скобки и упростим:

(x^2 + 20x - 1500) - x^2 = 20

Упростим ещё:

20x - 1500 = 20

Добавим 1500 к обеим сторонам:

20x = 1520

Разделим на 20:

x = 76

Изначальная сторона клумбы равна 76 см.