Question

В урне находится пять шаров, из которых два белых и три черных. Из урны наугад вынимается два шара. Найти вероятность того, что только один из них будет белым.

Answer 1

P(оба белых): 2/5 * 1/4 = 2/20 = 1/10 = 0.1

P(оба черных): 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10 = 0.3

P(один белый и один черный) = 1 - P(оба белых) - P(оба черных) = 1 - 0.1 - 0.3 = 1 - 0.4 = 0.6

Ответ: 0.6

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и вероятность.

Изначально в урне находится 5 шаров: 2 белых и 3 черных.

Вероятность вытащить первый белый шар равна количеству благоприятных исходов (1 белый шар) к общему количеству исходов (5 шаров):

P(первый белый) = 2/5

После вытаскивания первого шара из урны остается 4 шара, из которых 1 белый и 3 черных.

Вероятность вытащить второй черный шар равна количеству благоприятных исходов (3 черных шара) к общему количеству исходов (4 шара):

P(второй черный) = 3/4

Так как задача требует найти вероятность того, что только один из двух вынутых шаров будет белым, нужно учесть два случая: когда первый шар белый, а второй черный, и когда первый шар черный, а второй белый.

P(только один белый) = P(первый белый) * P(второй черный) + P(первый черный) * P(второй белый) P(только один белый) = (2/5) * (3/4) + (3/5) * (1/4) P(только один белый) = 6/20 + 3/20 P(только од