Question

У трикутнику ABC AB = 2 см, BC = 4 см, AC= 5 см знайдіть величину кута C

Answer 1

Ответ:

22.33°

Пошаговое объяснение:

По теореме косинусов: 2^2 = 4^2 + 5^2 - 2×4×5×cosC

4 = 16 + 25 - 40cosC

- 37 = - 40cosC

cosC = 37/40

C = arccos(37/40) = 22.33° примерно

Answer 2

Для знаходження величини кута C в трикутнику ABC ми можемо скористатися косинусним правилом, оскільки ми знаємо довжини всіх сторін трикутника. Косинусне правило говорить, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b, c і кутом C між сторонами a і b:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Таким чином, ми можемо використати це правило, щоб знайти косинус кута C, а потім взяти обернену тригонометричну функцію (арккосинус) для знаходження самого кута C.

Давайте застосуємо це до нашого трикутника ABC, де AB = 2 см, BC = 4 см, та AC = 5 см.

Крок 1: Знайдемо косинус кута C за допомогою косинусного правила:

cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(C) = (2^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 2 * 4) cos(C) = (4 + 16 - 25) / 8 cos(C) = -5 / 8

Крок 2: Знайдемо значення кута C, використовуючи обернену тригонометричну функцію:

C = arccos(-5 / 8) C ≈ 143.13°

Таким чином, величина кута C в трикутнику ABC близько 143.13°.