Question

Задачи на совместную работу. Урок 3 Работу Асан заканчивает за 9 дней, а Досан за 12 дней. После 3 дней совместной работы Асан ушел. За сколько дней Досан закончит оставшуюся работу? Ответ: ? дней.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

За единицу примем работу.

1/9 - производительность Асана.

1/12 - производительность Досана.

1/9 +1/12=4/36 +3/36=7/36 - производительность обоих.

3·7/36=7/12 работы было выполнено за три дня обоими.

1 -7/12=12/12 -7/12=5/12 работы осталось выполнить Досану.

(5/12)/(1/12)=5/12 ·12/1=5 дней потребуется выполнить Досану оставшуюся работу.

Answer 2

Для решения данной задачи на совместную работу, мы можем использовать концепцию работы в единицу времени. Давайте рассмотрим подробнее.

Дано:

- Асан заканчивает работу за 9 дней. - Досан заканчивает работу за 12 дней. - После 3 дней совместной работы Асан ушел.

Решение:

Для начала, определим сколько работы выполняет каждый работник за один день. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

Работа = Скорость работы × Время работы

Пусть скорость работы Асана будет обозначена как "А", а скорость работы Досана - как "Д". Тогда, мы можем записать следующие уравнения:

9А = 1 (Асан заканчивает работу за 9 дней) 12Д = 1 (Досан заканчивает работу за 12 дней)

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию после 3 дней совместной работы. За эти 3 дня, Асан и Досан вместе выполнили определенную часть работы. Пусть эта часть работы будет обозначена как "Х". Тогда, мы можем записать следующее уравнение:

3(А + Д) = Х

Так как Асан ушел после 3 дней, осталось выполнить оставшуюся работу. Пусть это будет обозначено как "У". Тогда, мы можем записать следующее уравнение:

У = 6А + 9Д - Х

Теперь, нам нужно найти, за сколько дней Досан закончит оставшуюся работу. Для этого, мы можем использовать следующую формулу:

У = 1

Подставим значения из предыдущих уравнений:

6А + 9Д - Х = 1

Теперь, нам нужно решить это уравнение относительно "Д". Для этого, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим это уравнение с использованием метода подстановки.

Подставим значение "Х" из уравнения 3(А + Д) = Х в уравнение 6А + 9Д - Х = 1:

6А + 9Д - 3(А + Д) = 1

Раскроем скобки:

6А + 9Д - 3А - 3Д = 1

Сгруппируем переменные:

(6А - 3А) + (9Д - 3Д) = 1

Упростим:

3А + 6Д = 1

Теперь, мы можем решить это уравнение относительно "Д". Для этого, давайте подставим значение "А" из уравнения 9А = 1:

3(1/9) + 6Д = 1

Упростим:

1/3 + 6Д = 1

Вычтем 1/3 с обеих сторон:

6Д = 2/3

Разделим на 6:

Д = 1/9

Таким образом, мы получили, что Досан закончит оставшуюся работу за 1/9 дня.

Ответ:

Досан закончит оставшуюся работу за 1/9 дня.