Question

Расшифруйте запись: AB+BA=66. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, то A−B=2. Назовите значение разности: AB−BA.

Answer 1

Ответ:

Расшифровали запись: АВ + ВА = 42 + 24 = 66.

Значение разности: АВ - ВА = 42 - 24 = 18

Пошаговое объяснение:

Требуется расшифровать запись: AB + BA = 66. Одинаковые буквы - это одинаковые цифры, разные буквы - разные цифры. Известно, то A − B = 2.

Также найти значение разности: AB−BA.

1. Рассмотрим данную запись: AB + BA = 66.

Другими словами А + В = 6.

⇒ А и В могут быть только цифрами 1, 2, 3, 4, 5.

Также нам дано, что разность А - В = 2.

При таких условиях подойдут цифры 2 и 4.

2. Разность цифр показывает, что А больше В.

Следовательно, сделаем вывод, что большая цифра А = 4, меньшая цифра В = 2.

Теперь можем расшифровать  запись:

42 + 24 = 66.

3. Найдем разность найденных чисел:

АВ - ВА = 42 - 24 = 18.

Answer 2

Запись AB BA = 66 означает, что двузначное число, составленное из цифр A и B, прибавить к двузначному числу, составленному из цифр B и A, и получить 66. Например, если A = 1 и B = 2, то 12 + 21 = 33. Однако, в данном случае A - B = 2, поэтому A и B должны быть разными цифрами, отличающимися на 2. Поскольку A и B являются цифрами, то они могут принимать значения от 0 до 9. Поэтому возможные значения для A и B такие:

- A = 4, B = 2 - A = 5, B = 3 - A = 6, B = 4 - A = 7, B = 5 - A = 8, B = 6 - A = 9, B = 7

Для каждого из этих вариантов можно проверить, выполняется ли равенство AB + BA = 66. Например, если A = 4 и B = 2, то 42 + 24 = 66, что верно. Если A = 5 и B = 3, то 53 + 35 = 88, что неверно. И так далее. После проверки всех вариантов, можно увидеть, что единственное решение - это A = 4 и B = 2.

Значит, AB = 42 и BA = 24. Разность AB - BA равна 42 - 24 = 18. Ответ: 18.