Question

❗Помогите, пожалуйста ❗ На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?(A)2•5 (Б) 2²•5 (B) 2•5²(Г) 2²•5²(Д) 20²​

Answer 1

Ответ:

(г)2²•5²

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разложить число 20²² на простые множители. Затем мы можем определить, на какие минимальные множители нужно умножить их, чтобы получить куб натурального числа.

Разложение числа 20²² на простые множители

Поскольку 20 = 2² * 5, то 20²² = (2² * 5)²² = 2^(2*2) * 5^(2*2) = 2^4 * 5^4.

Наименьшее число, на которое нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа

Чтобы получить куб натурального числа из 20²², необходимо, чтобы каждая степень простого множителя была кратна 3. То есть нам нужно умножить каждую степень на 3, чтобы получить куб.

Для числа 2 это будет 4 * 3 = 12, а для числа 5 это будет 4 * 3 = 12.

Таким образом, наименьшее число, на которое нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа, это 2^12 * 5^12, что соответствует варианту (Д) 20^6.