Question

|2-x|-|7-2x|=-1 помогите пожалуйста срочно!даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод решения модульных уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Метод подстановки:

1. Подставим значение выражения |2-x| вместо |7-2x| в уравнение. 2. Разберемся с модулями и получим два уравнения.

Уравнение 1: 2 - x - |7 - 2x| = -1 Уравнение 2: 2 - x + |7 - 2x| = -1

Решение уравнения 1:

1. Разберемся с модулем |7 - 2x|: - Если 7 - 2x ≥ 0, то |7 - 2x| = 7 - 2x. - Если 7 - 2x < 0, то |7 - 2x| = -(7 - 2x) = -7 + 2x.

2. Подставим значения модуля в уравнение 1: - Если 7 - 2x ≥ 0: 2 - x - (7 - 2x) = -1 2 - x - 7 + 2x = -1 -5 + x = -1 x = 4

- Если 7 - 2x < 0: 2 - x - (-7 + 2x) = -1 2 - x + 7 - 2x = -1 9 - 3x = -1 -3x = -10 x = 10/3

Решение уравнения 2:

1. Разберемся с модулем |7 - 2x|: - Если 7 - 2x ≥ 0, то |7 - 2x| = 7 - 2x. - Если 7 - 2x < 0, то |7 - 2x| = -(7 - 2x) = -7 + 2x.

2. Подставим значения модуля в уравнение 2: - Если 7 - 2x ≥ 0: 2 - x + (7 - 2x) = -1 2 - x + 7 - 2x = -1 9 - 3x = -1 -3x = -10 x = 10/3

- Если 7 - 2x < 0: 2 - x + (-7 + 2x) = -1 2 - x - 7 + 2x = -1 -5 + x = -1 x = 4

Ответ:

Уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 10/3.