Question

В треугольнике abc известно что ab=14 bc=15 sin abc=0,6. Найти площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть дан Δ АВС.

АВ= 14 ед., ВС= 15 ед.

∠АВС = α,  sin α =0,6 .

Площадь треугольника определяется по формуле:

$S= \dfrac{1}{2} \cdot a\cdot b\cdot sin \alpha ,$

где α - угол между сторонами a и  b.

Подставим заданные значения в данную формулу и найдем площадь треугольника

$S= \dfrac{1}{2} \cdot 14\cdot 15\cdot 0,6=7\cdot15\cdot0,6=105\cdot0,6= 63$

Значит, площадь треугольника равна 63 кв. ед.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}105 \\ 0\text{,}6\end{array}} \\ 63\text{,}0 \hspace{6pt} \end{array}$

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

В треугольнике ABC известно, что AB = 14, BC = 15, sin ABC = 0,6. Найти площадь треугольника ABC.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними:

$$S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$

где $a$ и $b$ - длины сторон, а $\alpha$ - угол между ними.

В нашем случае $a = AB = 14$, $b = BC = 15$, $\alpha = \angle ABC$ и $\sin\alpha = 0,6$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2}\cdot 14 \cdot 15 \cdot 0,6$$

$$S_{\Delta ABC} = 63$$

Ответ: площадь треугольника ABC равна 63 квадратных единиц.