Question

Найдите числовое значение sinacosa, если sina-cosa = 0,6​

Answer 1

Ответ:

-0.32

Пошаговое объяснение:

(sin A - cos A)^2 = 0.6^2 =0.36 = (sin A)^2 + 2*sin A * cos A + (cos A)^2 = [ (sin a)^2 + (cos A)^2 = 1] = 1 + 2*sin A*cos A

2sin A * cos A = 0.36 -1

2 sin 2A = -0.64

sin 2A = -0.64/2 = -0.32

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тригонометрического тождества:

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Заметим, что данное тождество очень похоже на данное условие. Давайте воспользуемся им, чтобы найти числовое значение sin(a+b).

Из условия задачи у нас есть:

sin(a) - cos(a) = 0.6

Перепишем это как:

sin(a) = cos(a) + 0.6

Теперь заметим, что это очень похоже на формулу тригонометрического тождества, где a+b = a и sin(a+b) = sin(a):

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

В нашем случае a+b = a, поэтому:

sin(a) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Сравнивая это с предыдущим уравнением, мы видим, что:

cos(b) = 1

и

sin(b) = 0.6

Таким образом, мы нашли значения cos(b) и sin(b), и теперь можем найти числовое значение sin(a+b):

sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

sin(a+b) = sin(a) * 1 + cos(a) * 0.6

sin(a+b) = sin(a) + 0.6cos(a)

Таким образом, мы нашли числовое значение sin(a+b), которое равно sin(a) + 0.6cos(a).