Question

2sin x cos x ——————- = 0 1+ cos 2x

Answer 1

Ответ:

$\pi n, n\in Z$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2sinxcosx}{1+cos2x}=0\\\\\frac{2sinxcosx}{(cos^2x+sin^2x)+(cos^2x-sin^2x)}=0\\\\\frac{2sinxcosx}{2cos^2x}=0\\\\\frac{sinx}{cosx}=0\\\\tgx=0\\\\x=\pi n, n\in Z$

*********************************

Для решения использованы формулы:

$1=cos^2x+sin^2x\\\\cos2x=cos^2x-sin^2x$

$\frac{sinx}{cosx}=tgx$

Answer 2

К сожалению, я не могу полностью понять ваш вопрос, так как он содержит некоторые символы и символьные выражения без контекста. Однако, я попытаюсь помочь вам насколько это возможно.

Исходя из выражения, которое вы предоставили, выглядит, что вам нужно найти решение уравнения 2sin(x) + cos(x) = 1 + cos(2x). Давайте попробуем разобраться в этом.

Первым шагом я бы попытался привести уравнение к более простому виду, используя тригонометрические тождества. В данном случае, мы можем использовать тождество cos(2x) = 2cos^2(x) - 1. Подставим это тождество в исходное уравнение:

2sin(x) + cos(x) = 1 + 2cos^2(x) - 1.

Упростим:

2sin(x) + cos(x) = 2cos^2(x).

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы можем использовать различные методы, например, метод подстановки или графический метод. Я воспользуюсь методом подстановки.

Пусть u = sin(x). Тогда наше уравнение примет вид:

2u + √(1 - u^2) = 2(1 - u^2).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно u. Давайте продолжим:

2u + √(1 - u^2) = 2 - 2u^2.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2u^2 + 2u - √(1 - u^2) - 2 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно u. Мы можем решить его с помощью стандартных методов решения квадратных уравнений, например, используя дискриминант или факторизацию. Однако, я не могу продолжить решение уравнения без конкретных числовых значений и ограничений для переменной x.

Если у вас есть дополнительная информация или конкретные значения для переменной x, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам найти решение уравнения более подробно.