Question

СРОЧНО. Площадь прямоугольника равна 120 см“, а его периметр равен 46 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны см и см І (Первой пиши меньшую сторону).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S=а*в

Р=2(а+в)

{а*в=120      (1)

{2(а+в)=46     (2)

а=120/в  из (1)  уравнения

Подставляем во втрое уравнение после сокращения на 2.

120/в+в=23

Приводим к общему знаменателю.

в²-23в+120=0

в₁₂=(23±√49)/2

в₁=15 ;       в₂=8

а₁=120/15=8 ;   а ₂=120/8=15.

Ответ:

а=8 см ; в=15 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: Площадь прямоугольника равна 120 см². Периметр прямоугольника равен 46 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина. И периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = 2 * (длина + ширина).

Пусть длина прямоугольника равна "a", а ширина равна "b".

У нас есть два уравнения: 1) a * b = 120 (уравнение для площади) 2) 2 * (a + b) = 46 (уравнение для периметра)

Найдем значения a и b, решив эту систему уравнений.

Для этого, давайте перепишем уравнение для периметра, выразив a или b.

2 * (a + b) = 46 Раскроем скобки: 2a + 2b = 46 Выразим a: 2a = 46 - 2b a = (46 - 2b) / 2 a = 23 - b

Теперь, вставим это значение a в уравнение для площади:

(23 - b) * b = 120

Раскроем скобки: 23b - b² = 120

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить.

Для решения этого уравнения, воспользуемся квадратным трехчленом, где a = -1, b = 23 и c = -120.

Решим уравнение, используя дискриминант:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = 23² - 4 * (-1) * (-120) D = 529 + 480 D = 1009

Теперь найдем значения b, используя формулу:

b = (-b ± √D) / (2a)

b = (-23 ± √1009) / (2 * -1)

b₁ = (-23 + √1009) / -2 b₂ = (-23 - √1009) / -2

Вычислим значения b₁ и b₂:

b₁ = (-23 + √1009) / -2 b₁ ≈ 7.08

b₂ = (-23 - √1009) / -2 b₂ ≈ -16.08

Так как стороны не могут быть отрицательными, то b₂ не подходит.

Теперь найдем значение a, используя формулу:

a = 23 - b

a = 23 - 7.08 a ≈ 15.92

Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 15.92 см и 7.08 см.