Question

Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии 10; 11,5; 13; ...

Answer 1

$></p> <p>1 способ:</p> <p>Формула суммы первых членов арифметической прогрессии:</p> <p><img src=$, где n - количество членов

$S_{20}=\dfrac{2\times10+1,5\times19}{2} \times20=485$

2 способ:

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \times n\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_{20}=10+1,5\times19=38,5\\\\S_{20}=\dfrac{10+38,5}{2} \times20=485$

Answer 2

Сумма n первых членов арифметической прогрессии равна $$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$, где $a_1$ - первый член, а $a_n$ - n-й член прогрессии. В данном случае, $n = 20$, $a_1 = 10$, а $a_n = 10 + (n - 1)d = 10 + 19 \times 1.5 = 38.5$, где $d = 1.5$ - разность прогрессии. Подставляя эти значения в формулу, получаем $$S_{20} = \frac{20}{2}(10 + 38.5) = 10 \times 48.5 = 485$$ Ответ: сумма 20 первых членов арифметической прогрессии 10; 11,5; 13; ... равна 485.