Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Ширина прямоугольника 24 см, а длина на 1 дм больше. Найди площадь квадрата.

Answer 1

Ответ:

72,25 см²

Пошаговое объяснение:

1) 24см +1дм = 24 + 10 = 34 см - длина прям.

2) 34 см : 4 = 8,5 см - сторона квадрата

3) 8,5 ×8,5 = 72,25 см²

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна х дециметров. Тогда его периметр составит 2*(х+24) см. Так как периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то: 2*(х+24) = 4a, где а - сторона квадрата. Раскрываем скобки: 2х + 48 = 4a, 2х = 4a - 48, х = 2a - 24. Так как длина прямоугольника на 1 дм больше его ширины, то: х = a + 1. Подставляем значение х из второго уравнения в первое: 2a - 24 = a + 1, a = 25. Таким образом, сторона квадрата равна 25 см. Площадь квадрата равна a^2, где а - сторона квадрата. Подставляем значение а: Площадь квадрата = 25^2 = 625 см^2.