Question

Найти НОК c=2 в 3 степени*3 во 2 степени*5 во 2 степени d=2 во 2 степени*3 во 2 степени *5 в 3 степени. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

НОД(2³·3·5, 2²·3³·5)=2²·3·5=60

НОК(2³·3·5, 2²·3³·5)=2³·3³·5=1080

Пошаговое объяснение:

Answer 2

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти следующим образом:

1. Разложим каждое число на простые множители. Для числа c=2^3 * 3^2 * 5^2 разложение на простые множители будет: c = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5. Для числа d=2^2 * 3^2 * 5^3 разложение на простые множители будет: d = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5.

2. Найдем максимальное количество каждого простого множителя в разложении обоих чисел. В разложении числа c максимальное количество простого множителя 2 равно 3, количество простого множителя 3 равно 2, а количество простого множителя 5 равно 2. В разложении числа d максимальное количество простого множителя 2 равно 2, количество простого множителя 3 равно 2, а количество простого множителя 5 равно 3.

3. Возьмем каждый простой множитель с максимальным количеством и умножим их между собой. Получим: НОК(c, d) = 2^3 * 3^2 * 5^3 = 8 * 9 * 125 = 9000.

Таким образом, НОК(c, d) равно 9000.