Question

Даю 40 БАЛЛОВ!!! 1. Найдите 15-й член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 14 и d = -7 2. Найдите сумму 30 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 5n - 8.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Нахождение 15-го члена арифметической прогрессии

Для нахождения 15-го члена арифметической прогрессии (аn), где a1 = 14 и d = -7, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя значения a1 = 14, d = -7 и n = 15 в формулу, мы можем вычислить 15-й член прогрессии:

a15 = 14 + (15-1) * (-7)

Выполняя вычисления, получаем:

a15 = 14 + 14 * (-7) = 14 - 98 = -84

Таким образом, 15-й член арифметической прогрессии (аn) равен -84.

Нахождение суммы 30 первых членов последовательности

Для нахождения суммы 30 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 5n - 8, мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения a1 = 5 * 1 - 8 = -3 и an = 5 * 30 - 8 = 142 в формулу, мы можем вычислить сумму первых 30 членов последовательности:

S30 = (30/2) * (-3 + 142)

Выполняя вычисления, получаем:

S30 = 15 * 139 = 2085

Таким образом, сумма первых 30 членов последовательности (an) равна 2085.