Question

2sin x + 3cos x / 3sin x - cos x, якщо tg x= 2

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении.Удачи

Пошаговое объяснение:

Поставь Лутший ответ пожалуйста

Answer 2

Щоб вирішити дане рівняння, спочатку скористаємося відомістю про тангенс як відношення протилежного катета до прилеглого катета в прямокутному трикутнику. Задано, що `tg(x) = 2`. Це означає, що протилежний катет дорівнює 2, а прилеглий катет дорівнює 1.

Ми можемо знайти значення синуса і косинуса за допомогою тригонометричних співвідношень. За визначенням, синус дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, а косинус дорівнює відношенню прилеглого катета до гіпотенузи.

Знаючи, що протилежний катет дорівнює 2 і прилеглий катет дорівнює 1, ми можемо обчислити гіпотенузу за допомогою теореми Піфагора: `гіпотенуза^2 = протилежний катет^2 + прилеглий катет^2`. Таким чином, `гіпотенуза = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5)`.

Зараз ми можемо обчислити значення синуса і косинуса:

- Синус: `sin(x) = протилежний катет / гіпотенуза = 2 / sqrt(5)`. - Косинус: `cos(x) = прилеглий катет / гіпотенуза = 1 / sqrt(5)`.

Тепер ми можемо підставити ці значення у вираз `2sin(x) + 3cos(x) / 3sin(x) - cos(x)`:

`2sin(x) + 3cos(x) / 3sin(x) - cos(x) = 2(2 / sqrt(5)) + 3(1 / sqrt(5)) / 3(2 / sqrt(5)) - (1 / sqrt(5))`

Спрощуємо цей вираз, враховуючи арифметичні правила:

`= (4 / sqrt(5)) + (3 / sqrt(5)) / (6 / sqrt(5)) - (1 / sqrt(5))` `= (4 + 3) / sqrt(5) / (6 - 1) / sqrt(5)` `= 7 / sqrt(5) / 5 / sqrt(5)` `= 7 / 5`

Таким чином, значення виразу `2sin(x) + 3cos(x) / 3sin(x) - cos(x)`, якщо `tg(x) = 2`, дорівнює `7/5`.