Question

Длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность равна 1. Найти длину стороны правильного двенадцатиугольника, вписанного в ту же окружность, ответ Введите численно, с точностью до Второго знака.

Answer 1

*ответ:*

1) V72 = V( 36•2 ) = 6V2
2) 6V2 : 6 = V2
ответ V2.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство правильных многоугольников, согласно которому все стороны и углы равны.

Для правильного шестиугольника, вписанного в окружность, длина стороны равна 1.

Также, мы знаем, что вписанный угол в окружность равен 360 градусов.

Используя эти сведения, мы можем найти длину стороны правильного двенадцатиугольника.

Вычисление длины стороны правильного двенадцатиугольника:

Угол вписанного двенадцатиугольника равен 360 градусов / 12 = 30 градусов.

Так как у нас есть правильный шестиугольник вписанный в ту же окружность, мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины стороны двенадцатиугольника.

В теореме синусов синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе:

sin(30 градусов) = (длина стороны двенадцатиугольника) / (радиус окружности)

Так как радиус окружности равен половине длины стороны правильного шестиугольника, то радиус равен 1/2.

sin(30 градусов) = (длина стороны двенадцатиугольника) / (1/2)

Решая это уравнение, мы можем найти длину стороны двенадцатиугольника:

(длина стороны двенадцатиугольника) = sin(30 градусов) * (1/2)

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, получаем:

(длина стороны двенадцатиугольника) = 0.5 * (1/2) = 0.25

Таким образом, длина стороны правильного двенадцатиугольника, вписанного в ту же окружность, равна 0.25 с точностью до второго знака.