Question

СРОЧНО!известно что a + b = 5 a*b = 4 . найдите значение выражения: a^2+b^2​

Answer 1

(a + b)² - 2ab = a² + b²

a² + b² = 5² - 2*4 = 25 - 8 = 17

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом подстановки или системой уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения мы можем выразить a через b: a = 5 - b. Подставим это значение во второе уравнение: (5 - b) * b = 4. Раскроем скобки: 5b - b^2 = 4. Перенесем все в левую часть: b^2 - 5b + 4 = 0. Разложим это квадратное уравнение на множители: (b - 1)(b - 4) = 0. Таким образом, получаем два возможных значения для b: b = 1 или b = 4.

Если b = 1, то a = 5 - 1 = 4. Если b = 4, то a = 5 - 4 = 1.

Теперь найдем значения выражения a^2 + b^2 для каждой пары (a, b):

1. При a = 4 и b = 1: a^2 + b^2 = 4^2 + 1^2 = 16 + 1 = 17.
2. При a = 1 и b = 4: a^2 + b^2 = 1^2 + 4^2 = 1 + 16 = 17.

Таким образом, значение выражения a^2 + b^2 равно 17 для обоих случаев.