Question

Помогите решить. Срочно!!! 1. У сиполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. Умножь на b(b-неизвестное натуральное число ; b>(=)2)Выполняя первую из них, Альфа увеличивает яисло на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа дляя исполнителя Альфа-это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 62. Определите значение b.

Answer 1

Відповідь:

b = 12

Пояснення:

Поскольку указания у нас 11211 будем считать

Изначально число у нас 3 значит

3+1+1 = 5

25*12 = 60

60 + 1 + 1 = 62

Answer 2

Давайте рассмотрим программу шаг за шагом:

1. Начальное число: 3
2. Команда 1: прибавь 1 Результат: 3 + 1 = 4
3. Команда 1: прибавь 1 Результат: 4 + 1 = 5
4. Команда 2: умножь на b Результат: 5 * b = 5b
5. Команда 1: прибавь 1 Результат: 5b + 1
6. Команда 1: прибавь 1 Результат: 5b + 1 + 1 = 5b + 2
7. Команда 2: умножь на b Результат: (5b + 2) * b = 5b^2 + 2b

Теперь мы знаем, что 3 преобразуется в 62, поэтому у нас есть уравнение:

5b^2 + 2b = 62

Перепишем это уравнение в канонической форме:

5b^2 + 2b - 62 = 0

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения b, при которых оно выполняется. Мы можем попытаться решить его факторизацией или использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним подходом.

Приведем уравнение квадратного вида:

5b^2 + 2b - 62 = 0

Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта и получить:

D = b^2 - 4ac = (2)^2 - 4 * 5 * (-62) = 4 + 1240 = 1244

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √D) / (2a) = (-2 ± √1244) / (2 * 5) = (-2 ± 35.24) / 10

Раскладывая это уравнение, получаем два возможных значения b:

b1 = (-2 + 35.24) / 10 ≈ 3.324 b2 = (-2 - 35.24) / 10 ≈ -3.524

Однако по условию задачи b должно быть натуральным числом и b > 2. Исключим отрицательное значение -3.524.

Таким образом, полученное значение b, которое удовлетворяет условию, равно b ≈ 3.324.