Question

радиус основания конуса увеличивается в а раз, высота в b раз, объем увеличивается в 6 раз, значит, b =?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

V=⅓πR²H это объем конуса.

6(⅓πR²H)=⅓π(аR)²вH=(⅓πR²H)*а²в сократим на старый объем и получим

1=а²в

Значит в= 1/а²

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение переменной b, при условии, что радиус основания конуса увеличивается в a раз, высота в b раз, а объем увеличивается в 6 раз.

Решение:

Мы знаем, что объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, r - радиус основания, h - высота конуса.

По условию задачи, объем увеличивается в 6 раз. Это означает, что новый объем конуса будет равен 6V.

Также, нам известно, что радиус основания увеличивается в a раз, а высота в b раз. Поэтому, новый радиус основания будет равен a * r, а новая высота будет равна b * h.

Подставим новые значения в формулу объема конуса: 6V = (1/3) * π * (a * r)^2 * (b * h)

Упростим выражение: 6V = (1/3) * π * a^2 * r^2 * b * h

Так как объем V = (1/3) * π * r^2 * h, то мы можем заменить V в уравнении: 6 * (1/3) * π * r^2 * h = (1/3) * π * a^2 * r^2 * b * h

Упростим выражение, сократив общие множители: 6 = a^2 * b

Теперь мы можем найти значение переменной b, разделив обе части уравнения на a^2: b = 6 / a^2

Таким образом, значение переменной b равно 6, деленное на квадрат значения переменной a.

Ответ: b = 6 / a^2