Question

Помогите пожалуйста Розв'язати рівняння: sin (x+pi/6)=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$sin(x+\frac{\pi }{6} )=0\\x+\frac{\pi }{6}=\pi n\\ x=-\frac{\pi }{6}+\pi n.$

Answer 2

Розв'язання рівняння sin(x + π/6) = 0:

Для розв'язання цього рівняння ми можемо скористатися властивостями тригонометричних функцій та знаходити значення x, для яких sin(x + π/6) = 0.

1. Знаходження значень x в межах одного періоду:

Для sin(x + π/6) = 0, ми можемо знайти значення x в межах одного періоду функції sin(x). Оскільки sin(x) має період 2π, ми шукаємо всі значення x такі, що x + π/6 лежить в діапазоні від 0 до 2π.

2. Використання властивостей синуса:

Знаємо, що sin(0) = 0, тому x + π/6 = 0 + kπ, де k - це ціле число. Це дає нам рівняння:

x = -π/6 + kπ, де k - ціле число.

3. Знаходження всіх розв'язків:

Таким чином, усі розв'язки рівняння sin(x + π/6) = 0 можна знайти за допомогою виразу x = -π/6 + kπ, де k є цілим числом.

Наприклад, якщо ми хочемо знайти всі розв'язки в діапазоні від 0 до 2π, ми можемо підставити різні значення k і знайти відповідні значення x.

Наприклад: - При k = 0: x = -π/6 - При k = 1: x = 5π/6 - При k = 2: x = 11π/6

Таким чином, у діапазоні від 0 до 2π, рівняння sin(x + π/6) = 0 має розв'язки x = -π/6, 5π/6 та 11π/6.

Якщо вам потрібно знайти розв'язки в інших діапазонах чи взагалі, будь ласка, уточніть ваші вимоги, і я надам додаткову допомогу.