Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:2,3;6,9;20,7;... Найдите сумму первых пяти ее членов​

Answer 1

Ответ:

1) q=6,9:2,3=3; S=a1(1-q в степ.n)/1-q; S=2,3•3в степ.5/1-3=2,3•(1-243)/1-3=2,3•(-242)/(-2)=2,3•121=278,3

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, нам необходимо найти ее общий знаменатель (q) и первый член (a1).

Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения общего знаменателя геометрической прогрессии: q = a2 / a1

Подставив значения первых двух членов прогрессии (2, 3), мы получаем: q = 3 / 2 q = 1.5

Теперь мы можем найти первый член прогрессии, используя формулу: a1 = первый член / q^(n-1), где n - номер члена прогрессии

Подставив значения первого члена (2) и общего знаменателя (1.5), мы получаем: a1 = 2 / 1.5^(1-1) a1 = 2

Теперь у нас есть общий знаменатель (q = 1.5) и первый член (a1 = 2). Мы можем найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, используя формулу: S5 = a1 * (q^5 - 1) / (q - 1)

Подставив значения первого члена (a1 = 2) и общего знаменателя (q = 1.5), мы получаем: S5 = 2 * (1.5^5 - 1) / (1.5 - 1) S5 = 2 * (57.665 - 1) / 0.5 S5 = 2 * 56.665 / 0.5 S5 = 113.33

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 113.33.