Question

Дано координати точок A(0;-1;2) , B(-1;4;3) , C(-2;1;0) i Д(- 1;0 ;3) . Знайти координати вектора m = BA + СД​

Answer 1

Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала ab{х2-х1;y2-y1;z2-z1}
Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2;z1+z2).
Вектор ВА{0-(-1);-1-4;2-3} или BA{1;-5;-1}.
Вектор CD{-1-2;0-1;3-0} или CD{-3;-1;3}.
Вектор р{1+(-3);-5+(-1);-1+3} или p{-2;-6;2}.
Длина (модуль) вектора
|АС| = √[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²+(Zc-Za)²] или |AC|=√(-2²+2²+-2²)=2√3.
Ответ: р{-2;-6;2}; |AC|=2√3.

Answer 2

Задача

Даны координаты точек A(0;-1;2), B(-1;4;3), C(-2;1;0) и Д(-1;0;3). Требуется найти координаты вектора m = BA + СД.

Решение

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить разность координат двух точек. В данном случае, мы будем вычислять разность векторов BA и СД.

Для начала, вычислим разность координат вектора BA: BA = B - A

Для этого, вычтем из координат точки B координаты точки A: BA = (-1;4;3) - (0;-1;2) = (-1 - 0; 4 - (-1); 3 - 2) = (-1; 5; 1)

Теперь, вычислим разность координат вектора СД: СД = С - Д

Вычтем из координат точки C координаты точки Д: СД = (-2;1;0) - (-1;0;3) = (-2 - (-1); 1 - 0; 0 - 3) = (-1; 1; -3)

Теперь, найдем разность координат вектора m: m = BA + СД

Просто сложим поэлементно координаты векторов BA и СД: m = (-1; 5; 1) + (-1; 1; -3) = (-1 + (-1); 5 + 1; 1 + (-3)) = (-2; 6; -2)

Таким образом, координаты вектора m = (-2; 6; -2).