Question

в больницу доставили 8 пациентов, 4 из них с переломами, 4 других - с аппендицитом. Какова вероятность того, что в одной четырёхместной палате окажутся пациенты с одинаковым диагнозом?​

Answer 1

Ответ

12,5%

Пошаговое объяснение: если бы 8 пациентов были бы в одной палате ,то это 100%

а если их поделят сначала на палаты  , а затем по болезням получится

100% / 2  / 4  

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики и правилом сложения вероятностей.

Итак, у нас есть 8 пациентов, 4 из которых с переломами (пациенты группы A) и 4 с аппендицитом (пациенты группы B).

Чтобы вычислить вероятность того, что в одной четырёхместной палате окажутся пациенты с одинаковым диагнозом, мы можем рассмотреть два возможных случая:

1. Все 4 пациента в палате имеют переломы (случай А).
2. Все 4 пациента в палате имеют аппендицит (случай В).

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай А: Вероятность выбрать первого пациента с переломом из 8 пациентов составляет 4/8 (так как у нас есть 4 пациента с переломами из общего числа пациентов). После того, как мы выбрали первого пациента с переломом, вероятность выбрать второго пациента с переломом из оставшихся 7 пациентов составляет 3/7. Аналогично, для третьего пациента вероятность составляет 2/6, а для четвертого пациента - 1/5.

Таким образом, вероятность того, что в одной палате окажутся пациенты с переломами, составляет:

(4/8) * (3/7) * (2/6) * (1/5) = 1/70

Случай В: Аналогично, вероятность выбрать всех 4 пациента с аппендицитом из 8 пациентов составляет:

(4/8) * (3/7) * (2/6) * (1/5) = 1/70

Теперь мы можем применить правило сложения вероятностей и сложить вероятности обоих случаев, чтобы найти общую вероятность:

1/70 + 1/70 = 2/70 = 1/35

Таким образом, вероятность того, что в одной четырёхместной палате окажутся пациенты с одинаковым диагнозом, равна 1/35.