Question

Даю 100 баллов Решите задачи с объяснением 1) Товарный поезд проехал расстояние между пунктами А и Б за 1,5 часа.На обратный путь поезд затратил на 0,3 часа меньше, потому что ехал на 10 километров в час быстрее . Найдите расстояние между пунктами А и Б

Answer 1

Ответ:

Расстояние между пунктами 60 км.

Пошаговое объяснение:

Пусть из пункта А в В поезд ехал со скоростью х км/ч. Тогда на обратном пути от ехал со скоростью (х+10) км/ч.

$1,5x$ км - проехал поезд из А в В

$(1,5-0,3)(x+10)=1,2(x+10)$ км - проехал на обратном пути.

Так как эти расстояния равные, то составляем уравнение:

$1,5x=1,2(x+10);\\1,5x=1,2x+12;\\1,5x-1,2x=12;\\0,3x=12;\\x=12:0,3;\\x=40$

Тогда скорость на пути из А в В равна 40 км/ч.

Найдем расстояние между пунктами А и В.

$40\cdot1,5=60$ (км) - расстояние между пунктами

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть скорость поезда на обычном пути равна V км/ч, а скорость на обратном пути (более быстром) равна V + 10 км/ч.

Из условия задачи мы знаем, что на обычном пути поезд затратил 1.5 часа, а на обратном пути - на 0.3 часа меньше, то есть 1.5 - 0.3 = 1.2 часа.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния между пунктами А и Б на обычном пути:

Расстояние = Скорость * Время = V * 1.5

Аналогично, расстояние между пунктами А и Б на обратном пути:

Расстояние = Скорость * Время = (V + 10) * 1.2

Так как расстояние между пунктами А и Б одинаково на обоих путях, мы можем приравнять эти два уравнения:

V * 1.5 = (V + 10) * 1.2

Раскроем скобки и решим уравнение:

1.5V = 1.2V + 12

1.5V - 1.2V = 12

0.3V = 12

V = 12 / 0.3

V = 40

Таким образом, скорость поезда на обычном пути равна 40 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние между пунктами А и Б, используя любое из двух уравнений:

Расстояние = Скорость * Время = 40 * 1.5 = 60 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б составляет 60 км.