Question

На занятии в матимотическом кружке предложили сыграть в игрк,и написали на доске некоторое число.По условиям можно стереть последнюю цифру или прибавить к написаному числу 2021 и записать получиную сумму, при этом стереть предыдущее число. Получится ли при каком нибудить исходе увидить увидить на доске число 2?(В ответе запиши да или нет)​

Answer 1

Ответ : Да

Если убрать из числа последнее, то будет 202

Если записать ещё одну цифру

и убрать предыдущую, то получится 2022

Answer 2

Игра с числом

На занятии в математическом кружке предложили сыграть в игру, где на доске было написано некоторое число. По условиям игры можно стереть последнюю цифру или прибавить к написанному числу 2021 и записать полученную сумму, при этом стереть предыдущее число. Вопрос заключается в том, получится ли при каком-нибудь исходе увидеть на доске число 2.

Решение

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, какие числа могут привести к появлению числа 2 на доске.

1. Исходное число: 2 - Если исходное число на доске равно 2, то мы уже видим число 2 на доске, и игра заканчивается.

2. Исходное число: 1 - Если исходное число на доске равно 1, то мы можем прибавить 2021 и получить 2022, после чего стереть 1. Затем мы можем стереть 2 и получить число 2.

3. Исходное число: 3 - Если исходное число на доске равно 3, то мы можем стереть 3 и получить число 2021.

4. Исходное число: 4 - Если исходное число на доске равно 4, то мы можем прибавить 2021 и получить 2025, после чего стереть 4. Затем мы можем стереть 5 и получить число 2.

5. Исходное число: 5 - Если исходное число на доске равно 5, то мы можем стереть 5 и получить число 2021.

6. Исходное число: 6 - Если исходное число на доске равно 6, то мы можем прибавить 2021 и получить 2027, после чего стереть 6. Затем мы можем стереть 7 и получить число 2.

7. Исходное число: 7 - Если исходное число на доске равно 7, то мы можем стереть 7 и получить число 2021.

8. Исходное число: 8 - Если исходное число на доске равно 8, то мы можем прибавить 2021 и получить 2029, после чего стереть 8. Затем мы можем стереть 9 и получить число 2.

9. Исходное число: 9 - Если исходное число на доске равно 9, то мы можем стереть 9 и получить число 2021.

Ответ

При любом исходе игры мы сможем увидеть число 2 на доске. Поэтому ответ на вопрос "Получится ли при каком-нибудь исходе увидеть на доске число 2?" - да.