Question

на занятие в математическом кружке предложили сыграть в игру и на доске написали некоторое число. по условиям можно стереть последнюю цифру или прибавить к написанному число 2020 и записать полученную сумму при этом стереть предыдущее число. получится ли при аком нибудь исходе увидеть на доске число 3?

Answer 1

Ответ:

Нет, невозможно получить на доске число 3.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим все возможные действия, которые можно сделать с числом на доске:

1. Стереть последнюю цифру. Если на доске написано число, оканчивающееся на 3, то после стирания последней цифры на доске будет число, оканчивающееся на 0, 1 или 2. Ни одно из этих чисел не может быть приведено к числу 3 путем следующих действий.

2. Прибавить к числу 2020 и стереть предыдущее число. Если на доске написано число, большее или равное 2020, то после этого действия на доске будет число, большее или равное 2023. Если на доске написано число, меньшее 2020, то после прибавления 2020 на доске будет число, большее или равное 2020. В обоих случаях невозможно получить на доске число 3.

Таким образом, ни одним из возможных действий нельзя получить на доске число 3.