Question

10 3. У двух десятичный дробей целая часть одинакова, а вот А) В сотых цифра 7 B) В сотых цифра 8 ​

Answer 1

Ответ:

Понятие десятичной дроби

Прежде чем мы расскажем, как сравнивать десятичные дроби, вспомним основные определения, виды дробей и разницу между ними.

Дробь — это число в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:

обыкновенный вид — 1/2 или a/b,

десятичный вид — 0,5.

В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.

из чего состоит дробь

В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Ее записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

0,1

2,53

9,932

из чего состоит десятичная дробь

Конечная десятичная дробь — это когда количество цифр после запятой точно определено.

Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

Вебинар :

Гаджеты: как вернуть ребёнка в реальность

среда, 23 февраля в 19:00 МСК

Emoji

Записаться →

Свойства десятичных дробей

Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:

0,600 = 0,6

21,10200000 = 21,102

Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.

Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100,1000 и т. д.

Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если знаменатель обыкновенной дроби равен 10, 100,1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

Курсы по математике в онлайн-школе Skysmart помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Правило сравнения десятичных дробей

Чтобы сравнить две десятичные дроби, сначала нужно сравнить их целые части. Если целые части равны, продолжаем искать первый несовпадающий разряд. Большей будет та дробь, у которой соответствующий разряд больше.

Вот так с первой строчки раскрыли тему сравнения десятичных дробей Но это еще не все — едем дальше.

Алгоритм сравнения десятичных дробей

Убедиться, что у обеих десятичных дробей одинаковое количество знаков (цифр) справа от запятой. Если нет, то дописать (убрать) нужное количество нулей в одной из десятичных дробей.

Сравнить десятичные дроби слева направо. Целую часть с целой, десятые с десятыми, сотые с сотыми и т. д.

Когда одна из частей десятичной дроби окажется больше, чем другая, эту дробь можно назвать большей.

Применим правило на практике. Сравним десятичные дроби: 15,7 и 15,719.

Как решаем:

Допишем в первой десятичной дроби нужное количество нулей, чтобы уравнять количество знаков справа от запятой: 15,700 и 15,719.

Сравним десятичные дроби слева направо.

Целую часть с целой частью: 15 = 15. Целые части равны.

Десятые с десятыми: 7 = 7. Десятые также равны.

Сотые с сотыми: 0 < 1. Так как сотые второй десятичной дроби больше, значит и сама дробь больше: 15,700 < 15,719.

Ответ: 15,7 < 15,719.

Еще один способ сравнения десятичных дробей:

Чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно уравнять количество знаков после запятой (приписать к одной из них справа нули), затем отбросить запятую, и сравнить два натуральных числа.

Сравним 3,656 и 3,48.

Как решаем:

Уравниваем количество знаков справа после запятой: 3,656 и 3,480.

Отбросим запятые: 3656 и 3480.

Сравним полученные числа: 3656 > 3480.

Ответ: 3,656 > 3,48.

Запоминаем!

Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей, а большая — правее меньшей.

Например, 0,3 < 0,4 < 0,5, поэтому точка A (0,3) лежит левее точки B (0,4), а точка C (0,5) лежит правее точки B (0,4).

прямая

Пошаговое объяснение:

на

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, нужно разобраться с двумя десятичными дробями и их целыми частями.

Десятичная дробь состоит из двух частей: целой и дробной. Целая часть - это число перед запятой, а дробная часть - это число после запятой.

В вашем вопросе у вас есть две десятичные дроби, у которых целая часть одинакова. Давайте обозначим эти дроби как A и B.

A) В сотых цифра 7 B) В сотых цифра 8

Теперь посмотрим на разницу между этими дробями. Разница между A и B состоит только в том, что в дробной части у A цифра 7, а у B цифра 8.

Десятичная дробь в общем виде можно представить как сумму разрядов, где каждый разряд представляет долю от 1 до 10. Например, первый разряд после запятой в десятичной дроби представляет долю 1/10, второй разряд - 1/100, третий разряд - 1/1000 и так далее.

Таким образом, если в сотых цифра 7, это означает, что в дробной части первый разряд после запятой равен 7/100. Аналогично, если в сотых цифра 8, это означает, что в дробной части первый разряд после запятой равен 8/100.

Теперь, поскольку целая часть этих дробей одинакова, разница между ними будет только в дробной части. Из этого следует, что разница между A и B состоит в том, что в дробной части разряд сотых у A равен 7/100, а у B равен 8/100.

Таким образом, ответ на ваш вопрос заключается в том, что разница между этими двумя десятичными дробями заключается в различии в дробной части, где в сотых цифра 7 для A и цифра 8 для B.