Question

Помогите пж, уже сегодня нужно решение. Даю 20 баллов. Двое играют в следующую игру: Петя выписывает четырехзначное число, после чего Вася дописывает к нему четыре цифры справа, либо четыре цифры слева. Вася хочет, чтобы полученное число было точным квадратом. Сможет ли Петя ему помешать?

Answer 1

сможет

Пошаговое объяснение: число может быть не круглым и может помешать и а того что квадтрат  это ровная фигура которая может содержать только 4 цифрры

Answer 2

Петя сможет помешать Васе, чтобы полученное число было точным квадратом.

Разбор задачи:

- Петя выписывает четырехзначное число. - Вася дописывает к этому числу четыре цифры справа или слева. - Вася хочет, чтобы полученное число было точным квадратом.

Решение:

Чтобы определить, сможет ли Петя помешать Васе, нужно рассмотреть возможные варианты дописывания цифр Васей.

1. Если Вася дописывает четыре цифры справа: - Пусть Петя выписал число "abcd". - Вася дописывает четыре цифры справа, получая число "abcdxyzw". - Чтобы полученное число было точным квадратом, необходимо, чтобы последние две цифры "zw" образовывали квадратный корень. - Но так как квадраты чисел заканчиваются на 0, 1, 4, 5, 6 или 9, то "zw" не может быть точным квадратом. - Следовательно, Петя сможет помешать Васе, если Вася дописывает четыре цифры справа.

2. Если Вася дописывает четыре цифры слева: - Пусть Петя выписал число "abcd". - Вася дописывает четыре цифры слева, получая число "wxyzabcd". - Чтобы полученное число было точным квадратом, необходимо, чтобы первые две цифры "wx" образовывали квадратный корень. - Возможные варианты для "wx" - 00, 01, 04, 09, 16, 25, 36, 49, 64, 81. - Петя может выбрать число "abcd" таким образом, чтобы первые две цифры "wx" не образовывали квадратный корень. - Например, если Петя выберет число "abcd" так, чтобы первые две цифры были 02, то полученное число "02abcd" не будет точным квадратом. - Следовательно, Петя сможет помешать Васе, если Вася дописывает четыре цифры слева.

Вывод:

Петя сможет помешать Васе, чтобы полученное число было точным квадратом, независимо от того, как Вася дописывает четыре цифры - справа или слева.