Question

4)Маша и Даша увлеклись перестановкой цифр в числах и забыли с какого числа они начали перестановку. Но они помнят, что они взяли число с первой цифрой 9, то есть число вида: 9** и переставили первую цифру на последнее место, то есть получили **9. Так же они помнят, что разница большего и меньшего чисел равна 648. Какое было число изначально? 5)Учительница Оксана записала подряд без запятых все натуральные числа от 1 до 2018. Какая цифра встречается чаще других в это записи? 6)Ребята играли с 10 воздушными шарами. В процессе игры некоторые из них лопнули. После игры Вова сказал: «В игровой комнате есть 5 целых шаров». Саша ему ответил: «Ты не прав». И добавил: «В комнате есть три шара, которые лопнули». Катя же сказала: «Целых шаров чётное число». Оказалось, что из четырёх сделанных утверждений только одно верное. Сколько шаров остались целыми? 7)Вася и Петя играют в следующую игру. Первым ходит Вася, затем Петя и так по очереди они берут яблоки из корзины, не меньше 1 и не более 7 каждый раз. На следующем ходу игроку нельзя брать сколько же яблок, как взял первый (по количеству). Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. В начале игры в корзине было 15 яблок. Сколько яблок должен взять Вася, делая первый ход, если он хочет наверняка выиграть игру?

Answer 1

5)больше всего встречается цифра 8

7)ему надо взять 1 потом Петя возьмёт 7а Вася потом тоже 7 и Петя потом проиграет

А 4 и 6не смогла решить!

Answer 2

4. Пусть исходное число, которое Маша и Даша взяли, имеет вид 9AB. После перестановки первой и последней цифры, мы получаем число AB9. Разница между этими числами равна 648. То есть AB9 - 9AB = 648.

Разберем это уравнение: AB9 - 9AB = 648 10A + B + 9 - 900 - 90A - 9B = 648 -80A - 8B = 540 -10A - B = 67.5

Поскольку A и B являются цифрами, их значения должны быть целыми числами. Но -10A - B равно 67.5, что не является целым числом. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Следовательно, нет числа, которое удовлетворяет всем условиям задачи.

5. Количество цифр в числах от 1 до 2018 равно 2018 - 1 + 1 = 2018. Всего 2018 цифр.

Распределение цифр будет равномерным, поскольку числа записаны подряд без запятых. Значит, каждая из десяти цифр (0-9) будет встречаться примерно одинаковое количество раз.

Так как 2018 делится на 10 без остатка, то каждая цифра должна встречаться примерно 201.8 раз (2018/10). Однако, поскольку мы не можем иметь дробное количество повторений цифры, некоторые цифры будут встречаться 201 раз, а некоторые - 202 раза.

Таким образом, самая часто встречающаяся цифра будет встречаться 202 раза.

6. Рассмотрим утверждения:
7. "В игровой комнате есть 5 целых шаров."
8. "В комнате есть три шара, которые лопнули."
9. "Целых шаров чётное число."

Из этих утверждений только одно верное, значит остальные три ложные. Рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. "В игровой комнате есть 5 целых шаров." Если это утверждение верно, то всего в комнате было 5 шаров, но это противоречит утверждению 3, где сказано, что целых шаров четное число. Значит, это утверждение ложное.

2. "В комнате есть три шара, которые лопнули." Если это утверждение вер