Question

Легкоатлет бежал 2 часа против направления ветра и 1, 5 часа по направлению ветра. Найди собственную скорость легкоатлета, если скорость ветра равна 3, 4 км/ч, а расстояние, пройденное легкоатлетом по направлению ветра, на 3, 4 км больше, чем расстояние, которое он пробежал против ветра.

Answer 1

Ответ:

17 км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость легкоатлета - х км/ч (х>0). Тогда скорость по направлению ветра - (х+3,4) км/ч, а против направления ветра - (х-3, 4) км/ч. По условию задачи составим и решим уравнение:

1,5(x+3,4) - 2(x-3,4) = 3,4

1,5x + 5,1 - 2x + 6,8 = 3,4

1,5x - 2x = 3,4 - 5,1 - 6,8

-0,5x = -8,5 | *(-2)

x = 17

17 км/ч - собственная скорость легкоатлета

Answer 2

Пусть собственная скорость легкоатлета равна V км/ч, а расстояние, которое он пробежал против ветра, равно D км. Тогда расстояние, которое он пробежал по направлению ветра, будет равно D + 3.4 км.

Скорость легкоатлета относительно ветра при движении против ветра будет равна (V - 3.4) км/ч, а при движении по направлению ветра будет равна (V + 3.4) км/ч.

Мы знаем, что время, потраченное легкоатлетом на противветренную дистанцию, составляет 2 часа, а время на пути по направлению ветра — 1.5 часа.

Используя формулу расстояния (расстояние = скорость × время), мы можем записать два уравнения:

D = (V - 3.4) × 2 (1) D + 3.4 = (V + 3.4) × 1.5 (2)

Решим эту систему уравнений для определения значения V.

Из уравнения (1) выразим D:

D = 2V - 6.8

Подставим это выражение для D в уравнение (2):

2V - 6.8 + 3.4 = 1.5V + 5.1

Упростим уравнение:

2V - 3.4 = 1.5V + 5.1

Вычтем 1.5V из обеих частей:

0.5V - 3.4 = 5.1

Прибавим 3.4 к обеим частям:

0.5V = 8.5

Разделим обе части на 0.5:

V = 17

Собственная скорость легкоатлета равна 17 км/ч.