Question

Арифметическая прогрессия. дано: a11=92 s11=105 найти: a1=? d=? ​

Answer 1

a11=92

S11=105

a1,d=?

1)an=a1+d(n-1)

2)

.

сделаем систему.

92=а1+10d

210=(2a1+10d)*11

210=22a1+110d

сократим на 2

а1+10d=92

11a1+55d=105

a1=92-10d

11(92-10d)+55d=105

1012-110d+55d=105

d=907/55

a1=92-10*907/55=-807/11

d=907/55

a1=-807/11

Answer 2

Я могу помочь вам с арифметической прогрессией. Дано: a_11 = 92, s_11 = 105. Найти: a_1, d.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами общего члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$ $$s_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

Подставим известные значения в эти формулы и получим систему уравнений:

$$\begin{cases} 92 = a_1 + 10d \\ 105 = \frac{11(a_1 + 92)}{2} \end{cases}$$

Решая эту систему, находим:

$$\begin{cases} a_1 = 2 \\ d = 9 \end{cases}$$

Ответ: a_1 = 2, d = 9.

Вы можете узнать больше о свойствах и формулах арифметической прогрессии по этим ссылкам: [Арифметическая прогрессия – Определение, Примеры, Формулы 9 класс](https://skysmart.ru/articles/mathematic/arifmeticheskaya-progressiya), [Арифметическая прогрессия — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F), [Формулы и свойства арифметической прогрессии](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/arithmetic_progression/).