Question

В большой популяции плодовой мушки у 25% особей — мутация глаз, у остальных — мутация крыльев. Найдите вероятность того, что у особи, выбранной наудачу, из этой популяции, окажется хотя бы одна из мутаций.

Answer 1

Ответ:

100%
Пояснение:
Если у 25% мутация глаз, а у остальных 75% мутация крыльев, причем популяция одна и та же, следовательно у всех 100% есть одна из данных мутаций.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться противоположным событием. Пусть событие A обозначает наличие мутации глаз, а событие B — наличие мутации крыльев.

Тогда противоположное событие "ни одна из мутаций" можно обозначить как отсутствие обоих событий A и B.

P(ни одна из мутаций) = P(не A) и P(не B)

Вероятность наличия мутации глаз P(A) равна 25%, что в десятичной форме составляет 0,25. Аналогично, вероятность наличия мутации крыльев P(B) равна 75%, или 0,75.

P(ни одна из мутаций) = P(не A) и P(не B) = (1 - P(A)) и (1 - P(B)) = (1 - 0,25) и (1 - 0,75) = 0,75 и 0,25 = 0,1875

Теперь мы можем найти вероятность хотя бы одной из мутаций путем вычитания P(ни одна из мутаций) из 1:

P(хотя бы одна мутация) = 1 - P(ни одна из мутаций) = 1 - 0,1875 = 0,8125

Таким образом, вероятность того, что у особи, выбранной наудачу из этой популяции, окажется хотя бы одна из мутаций, составляет 0,8125 или 81,25%.