Question

Срочно! Найти производную y=3√x*cos x

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=3(1/2×х в степени1-1/2 ×cosx +

+xв степ.1/2 ×(-sinx))=

3/2×1/xв1/2 ×cosx -3x в1/2 ×sinx

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим! Давайте найдем производную функции y=3√x*cos(x).

Нахождение производной

Для начала, нам понадобится применить правило дифференцирования произведения функций (производная произведения). Давайте разделим функцию на две части: y = 3√x * cos(x).

1. Производная √x: Для нахождения производной от √x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции. Производная √x равна (1/2)*x^(-1/2).

2. Производная cos(x): Производная cos(x) равна -sin(x).

Применение правила дифференцирования произведения

Теперь мы можем применить правило дифференцирования произведения функций (производная произведения): Если y = u * v, то y' = u'v + uv'

Применяя это к нашей функции, получаем: y' = (1/2)*x^(-1/2) * cos(x) + 3√x * (-sin(x))

Упрощение

Давайте упростим выражение, чтобы получить окончательный ответ.

Итак, производная функции y=3√x*cos(x) равна: y' = (1/2)*x^(-1/2) * cos(x) - 3√x * sin(x)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!