Question

Площадь прямоугольного треугольника ABC равна 84см².Найдите периметр треугольника, если tg B=7/24 ​

Answer 1

Ответ:

tg B=7/24

Тоесть:

Катет а-7

Катет б-24

Проверка :

S прям.треугольника---- ab/2=7•24=168:2=84

Отсюда , по теореме пифагора:

7^2+24^2=625=25

P=7+24+25=56

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади прямоугольного треугольника и соотношение между тангенсом угла и противоположным катетом.

Формула площади прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

Нахождение периметра треугольника

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. Однако, на основе данных, предоставленных вами, у нас нет прямых сведений о длинах сторон треугольника ABC.

Определение значения tg(B)

Из условия задачи известно, что tg(B) = 7/24. Мы можем использовать это соотношение для определения соответствующего угла B.

Тангенс угла B определяется как отношение длины противоположного катета к длине прилежащего катета. В данном случае, если tg(B) = 7/24, то противоположный катет равен 7, а прилежащий катет равен 24.

Решение задачи

Теперь, используя формулу площади прямоугольного треугольника, мы можем найти длину одного из катетов.

Площадь треугольника S равна 84 см². Подставляя значения в формулу, получаем:

84 = (a * 24) / 2

Упрощая уравнение, получим:

168 = 24a

Решая это уравнение, находим:

a = 168 / 24 = 7

Теперь у нас есть длина одного катета, а также длина противоположного катета (7) и прилежащего катета (24).

Однако, чтобы найти периметр треугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. В условии задачи не указаны дополнительные сведения о треугольнике ABC. Если у вас есть дополнительные сведения о треугольнике, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.