Question

Маса чотирьох цвяхів і шести шурупів становить 0,7 г, а трьох цвяхів і п'яти шурупів - 0,55 г. Яка маса одного цвяха?

Answer 1

Ответ:

0,1

Пошаговое объяснение:

Позначимо цвях як Ц , а шурупи  як Ш , тоді

4Ц + 6Ш = 0,7 г

3Ц + 5Ш = 0,55 г

віднімемо від першого рівняння друге :

1Ц + 1Ш = 0,15 г

тоді один цвях має масу

1Ц = 0,15 г - 1Ш

підставимо це значення у перший вираз 4Ц + 6Ш = 0,7 г  :

4(0,15 г - 1Ш) + 6Ш = 0,7 г

0,6 г - 4Ш + 6Ш = 0,7 г

2Ш = 0,7 г - 0,6 г

2Ш = 0,1 г

Ш = 0,1 г : 2 = 0,05 г маса одного шурупу , отже маса одного цвяха буде

1Ц = 0,15 г - 1Ш = 0,15 г - 0,05 г = 0,1 г

Answer 2

Позначимо масу одного цвяха як "х" і масу одного шурупа як "у". Задача зводиться до створення системи рівнянь на основі наданих відношень.

З першим відношенням можна скласти рівняння: 4х + 6у = 0.7 (1)

З другим відношенням можна скласти інше рівняння: 3х + 5у = 0.55 (2)

Маємо систему з двох рівнянь (1) і (2). Знайдемо розв'язок цієї системи.

Можна вирішити цю систему рівнянь за допомогою методу заміщення, методу елімінації або методу матриць. Використаємо метод заміщення.

З рівняння (2) виразимо х: 3х = 0.55 - 5у х = (0.55 - 5у) / 3

Підставимо цей вираз для х у рівняння (1): 4((0.55 - 5у) / 3) + 6у = 0.7

Помножимо обидві частини на 3, щоб позбутися дробів: 4(0.55 - 5у) + 18у = 2.1

Розкриємо дужки: 2.2 - 20у + 18у = 2.1

Скомбінуємо подібні члени: -2у = 2.1 - 2.2 -2у = -0.1

Поділимо обидві частини на -2: у = -0.1 / -2 у = 0.05

Тепер, коли ми знайшли значення у, підставимо його у рівняння (2), щоб знайти значення х: 3х + 5(0.05) = 0.55 3х + 0.25 = 0.55

Віднімемо 0.25 від обох боків рівняння: 3х = 0.55 - 0.25 3х = 0.3

Поділимо обидві частини на 3: х = 0.3 / 3 х = 0.1

Отже, маса одного цвяха становить 0.1 г.