Question

Даю 100 балов срочноооооо Об'єм циліндра дорівнює V, а площа осьового перерізу S. Знайдіть радіус основи циліндра та його висоту​

Answer 1

Ответ:

$\bf R=\dfrac{2V}{\pi S};\\\\\bf H=\dfrac{\pi S^{2} }{4V}$

Пошаговое объяснение:

Об'єм циліндра дорівнює V, а площа осьового перерізу S. Знайдіть радіус основи циліндра та його висоту

Розглянемо осьовий переріз ABCD. Твірна циліндра AB дорівнює його висоті Н, а відрізок AD є діаметром циліндра. Відомо, що діаметр дорівнює двом радіусам (R), тоді площа перерізу буде:

S=2RH

Звідки висота циліндра:

 $\sf H=\dfrac{S}{2R} \;\;\;\; \bf(1)$

Об'єм циліндра знаходят за формулою:

V=πR²H     (2)

Підставимо значення (1) у формулу (2):

$\sf V=\pi R^{2} \cdot \dfrac{S}{2R} =\dfrac{\pi RS}{2}$

Отже радіус циліндра:

$\bf R=\dfrac{2V}{\pi S}$

тоді висота циліндра:

$\sf H=\dfrac{S\cdot \pi S}{2\cdot 2V} =\bf \dfrac{\pi S^{2} }{4V}$

Відповідь: $\bf R=\dfrac{2V}{\pi S}; \;\;\;\;\bf H=\dfrac{\pi S^{2} }{4V}$

Answer 2

Дякую за ваше запитання! Щоб знайти радіус основи циліндра (r) та його висоту (h), ми можемо скористатись формулою для об'єму циліндра (V) і формулою для площі осьового перерізу (S).

Формула об'єму циліндра: V = π * r^2 * h,

де π - число пі (приблизно 3.14159).

Формула площі осьового перерізу: S = π * r^2.

Ми маємо дві невідомі - r та h, тому нам потрібно дві рівняння для їх визначення. Одне рівняння можна отримати, поділивши формулу об'єму на формулу площі:

V / S = (π * r^2 * h) / (π * r^2), V / S = h.

Тепер, коли ми знаємо h, можемо використовувати формулу площі для знаходження r:

S = π * r^2, r^2 = S / π, r = √(S / π).

Отже, радіус основи циліндра буде рівним √(S / π), а його висота - V / S.

Будь ласка, надайте значення об'єму циліндра (V) та площі осьового перерізу (S), і я зможу розрахувати радіус і висоту для вас.