Question

Обчислити суму 98,3 + 94,7+91,1+...+ 22,7

Answer 1

нам дана арефметична прогресія

d = -3.6

a1 = 98.3

an = 22.7

з формули n-го члена прогресії знайдемо n

$an = a1 + d(n-1) \\22.7 = 98.3 - 3.6(n-1)\\-3.6n = 22.7 - 98.3-3.6\\-3.6n = -79.2\\n = 22$

тепер знайдемо суму

$Sn = \frac{a1 + an}{2} * n \\Sn = \frac{98.3 + 22.7 }{2 } *22\\Sn = 60.5 * 22 = 1331$

Відповідь : 1331

Answer 2

Чтобы вычислить сумму данной последовательности чисел, нужно сложить все числа в ней.

Последовательность имеет вид: 98,3, 94,7, 91,1, ..., 22,7.

Для начала, давайте заметим, что последовательность убывающая, так как каждое последующее число меньше предыдущего.

Существует несколько способов вычислить сумму такой последовательности. Один из способов - использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для этого мы должны знать первый член последовательности (a₁), разность между каждым членом (d) и количество членов в последовательности (n).

В данном случае: a₁ = 98,3 (первый член) d = -3,6 (разность между каждым членом) n = ? (количество членов)

Чтобы найти количество членов, нам нужно установить границу последовательности. В данном случае граница - число 22,7. Мы должны найти, сколько членов находится между 98,3 и 22,7 с шагом -3,6.

Мы можем использовать формулу для нахождения количества членов в арифметической прогрессии: n = (a₂ - a₁) / d + 1,

где a₂ - последний член последовательности.

В данном случае: n = (22,7 - 98,3) / -3,6 + 1.

Вычисляя это выражение, получим: n = 25.

Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы вычислить сумму последовательности.

Сумма арифметической прогрессии вычисляется с помощью формулы: Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ),

где Sₙ - сумма первых n членов, аₙ - последний член последовательности.

В данном случае: Sₙ = (25 / 2) * (98,3 + 22,7).

Вычисляя это выражение, получим: Sₙ = 25 * 60,5 = 1512,5.

Таким образом, сумма данной последовательности равна 1512,5.