Question

Розв'яжи рівняння:||х|–6|=7​

Answer 1

Ответ:

13; -13

Пошаговое объяснение:

получаются 2 уравнения

|х|-6=7

|х|-6=7

следовательно отсюда:

х-6=7

х=13

|х|-6=7

х=-13

Answer 2

Ответ:

x₁=-13; x₂=13.

Пошаговое объяснение:

$\bigg|~|x|-6~\bigg|=7.$ Раскроем большой модуль. Имеем два случая:

$1)~\bigg|~x~\bigg|-6=7\Rightarrow |~x~|=7+6\Rightarrow |~x~|=13\Rightarrow \boxed{x=\pm~13} . \\\\2)~ |~x~|-6=-7\Rightarrow |~x~|=-7+6\Rightarrow \underbrace{|~x~|}_{\geq0 } =-1\Rightarrow x\in\varnothing.$

Answer 3

Розв'язання рівняння |x|–6=7

Щоб розв'язати рівняння |x|–6=7, спочатку розглянемо два можливих випадки для виразу |x|:

1. Якщо x ≥ 0, то |x| = x, тому рівняння буде мати вигляд x–6=7. 2. Якщо x < 0, то |x| = –x, тому рівняння буде мати вигляд –x–6=7.

Перший випадок: x ≥ 0

x–6=7 Додамо 6 до обох сторін рівняння: x=13

Другий випадок: x < 0

–x–6=7 Додамо 6 до обох сторін рівняння: –x=13 Перемножимо обидві сторони на –1, щоб позбутися від'ємного знаку: x=–13

Таким чином, рівняння |x|–6=7 має два розв'язки: x=13 та x=–13.