Question

Пожалуйста мне очень надоооооо Стандартные размеры бумаги определены не случайным образом. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если разрезать лист формата А0 параллельно короткой стороне (см. рис.), получатся дваравных листа формата А1. Из листа А1 таким же способом получаются два листа формата А2 и так далее. Отношение длин соответствующих сторон листов всех форматов одно и то же. Это нужно для того, чтобы можно было уменьшать или увеличивать текст и рисунки, не меняя их расположения на листе при изменении формата. Найдите длину меньшей стороны листа формата А7 в миллиметрах, если бо́льшая сторона равна 105 мм. При расчёте округлите число 2 до 1,414. Ответ округлите до целого числа.Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Пусть большая сторона листа формата А6 равна x мм, а меньшая равна y мм. Тогда большая сторона листа формата А7 равна y мм, а меньшая сторона равна дробь: числитель: x, знаменатель: 2 конец дроби  мм. Учитывая, что отношения сторон листов всех форматов одно и то же, получаем

дробь: числитель: x, знаменатель: 2y конец дроби = дробь: числитель: y, знаменатель: x конец дроби равносильно x в степени 2 =2y в степени 2 .

Отношение большей стороны к меньшей равно корень из 2. Длина меньшей стороны листа формата А6 равна

дробь: числитель: 148, знаменатель: корень из 2 конец дроби \approx дробь: числитель: 148, знаменатель: 1,414 конец дроби \approx104,7\approx105 мм.

Ответ: 105 мм.

Answer 2

Standard Paper Sizes and the A Series Format

Standard paper sizes are not determined randomly. The A series format is a widely used system for paper sizes, where each size is derived from the A0 size. The A0 size has a defined area of 1 square meter. When the A0 sheet is cut parallel to its shorter side, it results in two sheets of A1 size. Similarly, cutting an A1 sheet in the same manner produces two sheets of A2 size, and so on. The ratio of the corresponding sides of all A series sheets remains the same, which allows for easy scaling of text and images without changing their layout on the page.

Finding the Length of the Shorter Side of an A7 Sheet

To find the length of the shorter side of an A7 sheet in millimeters, given that the longer side is 105 mm, we can use the fact that the ratio of the corresponding sides of all A series sheets is constant. This ratio is approximately equal to the square root of 2, which is approximately 1.414.

Let's denote the length of the shorter side of an A7 sheet as x mm. We can set up the following equation:

x / 105 = 1.414

To solve for x, we can multiply both sides of the equation by 105:

x = 105 * 1.414

Calculating this expression, we find:

x ≈ 148.17 mm

Rounding this value to the nearest whole number, the length of the shorter side of an A7 sheet is approximately 148 mm.

Solution and Answer

The length of the shorter side of an A7 sheet in millimeters, given that the longer side is 105 mm, is approximately 148 mm.