Question

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 м2. Если лист формата А0 разрезать пополам, получается два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получается два листа формата А2 и так далее. При этом отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально, чтобы пропорции текста на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта. Бумагу формата А3 упаковали в пачки по 250 листов. Сколько весит каждая пачка, если плотность бумаги составляет 80 г/м2? Ответ дайте в граммах. ​

Answer 1

Ответ:

Вес пачки бумаги А3 в котором 250 листов будет весить 2500 г.

Пошаговое объяснение:

Сколько весит  пачка бумаги А3,в которой 250 листов,  если плотность бумаги составляет 80 г/м²?

Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 м². Из листа бумаги А0 получится два листа бумаги размером А1, четыре листа бумаги А2 и восемь листов бумаги А3. Можем найти площадь листа бумаги размером А3 ( S ) :

S = 1 м² : 8 = 0,125 м²

Мы знаем , что плотность бумаги ( ρ ) 80 г/м², а площадь листа бумаги формата А0 -  1 м², значит вес 1 листа бумаги формата А0 :

m= ρ * S = 80 * 0,125 = 10 г

В пачке 250 листов и вес пачки будет :

250 * 10 = 2500 г

Вес пачки бумаги А3 в котором 250 листов будет весить 2500 г.

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо знать площадь листа каждого формата и учитывать, что площадь уменьшается вдвое при переходе к следующему меньшему формату.

Из условия задачи известно, что площадь листа формата А0 равна 1 м².

Площадь листа формата А1 будет равна половине площади листа формата А0, то есть 1 м² / 2 = 0,5 м².

Аналогично, площадь листа формата А2 будет равна половине площади листа формата А1, то есть 0,5 м² / 2 = 0,25 м².

Продолжая этот процесс, площадь листа формата А3 будет равна половине площади листа формата А2, то есть 0,25 м² / 2 = 0,125 м².

Теперь мы можем найти массу одного листа формата А3, зная его площадь и плотность бумаги:

Масса одного листа А3 = площадь листа А3 × плотность бумаги = 0,125 м² × 80 г/м² = 10 г.

Известно, что в пачке формата А3 содержится 250 листов. Следовательно, масса одной пачки будет равна:

Масса пачки А3 = масса одного листа А3 × количество листов = 10 г × 250 = 2500 г.

Ответ: Каждая пачка формата А3 весит 2500 граммов.