Question

Помогите решить. 1/8 площади круга, радиус которого 12 см если площадь сектора равна 5/6 круга.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

nr^2×1/8=3,14×12×12/8=56,52см^2

nr^2×5/6=3,14×12×12×5/6=376,8см^2

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Найдем площадь круга с радиусом 12 см. Формула для площади круга: A = π * r^2, где A - площадь, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус.

Подставим значения: A = 3.14 * 12^2 = 3.14 * 144 = 452.16 см^2.

Таким образом, площадь круга равна 452.16 см^2.

2. Теперь найдем площадь сектора. Площадь сектора можно выразить как долю от площади круга. Формула для площади сектора: A_sector = (θ/360) * A_circle, где A_sector - площадь сектора, θ - центральный угол, A_circle - площадь круга.

Подставим значения: A_sector = (5/6) * 452.16 = 0.833 * 452.16 = 376.8 см^2.

Таким образом, площадь сектора равна 376.8 см^2.

3. Найдем площадь сегмента. Площадь сегмента можно найти, вычитая площадь треугольника из площади сектора. Площадь треугольника можно найти, используя формулу площади треугольника: A_triangle = (1/2) * b * h, где A_triangle - площадь треугольника, b - основание треугольника, h - высота треугольника.

Основание треугольника равно радиусу круга, то есть 12 см. Высоту треугольника можно найти, используя теорему Пифагора: h = sqrt(r^2 - (r - h)^2), где h - высота треугольника, r - радиус круга.

Подставим значения: h = sqrt(12^2 - (12 - h)^2).

Нам также дано, что площадь треугольника равна 1/8 площади круга, то есть A_triangle = (1/8) * 452.16 = 56.52 см^2.

Теперь мы можем решить уравнение и найти высоту треугольника h.

56.52 = (1/2) * 12 * h.

Раскроем скобки и упростим выражение:

56.52 = 6h.

h = 56.52 / 6 = 9.42 см.

Таким образом, высота треугольника равна 9.42 см.

4. Теперь найдем площадь сегмента. Площадь сегмента можно найти, вычитая площадь треугольника из площади сектора.

Подставим значения: A_segment = A_sector - A_triangle = 376.8 - 56.52 = 320.28 см^2.

Таким образом, площадь сегмента равна 320.28 см^2.

Таким образом, мы рассмотрели все шаги и нашли площадь сегмента круга, радиус которого равен 12 см, и площадь сектора равна 5/6 площади круга.