Question

Запишите в виде многочлена. 1) (р-3д)³. 2) (R-5)(R²+5R+5R+25). отдаю 50 баллов​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) (p-3д)³ = p³- 3×p²×3д + 3×р× (3д)³ - (3д)³= p³-9р²д+81д³р-27д³ - формула куб разности

(3д)³= 27д³

2) (R-5)(R²+5R+5R+25) = (R-5)(R²+10R+25)= R³-5³=R³-75 - формула разность кубов

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с каждым многочленом по отдельности:

1) (1 + (р - 3д))³:

Для упрощения выражения, раскроем скобки, используя формулу куба суммы:

(1 + (р - 3д))³ = 1³ + 3 * 1² * (р - 3д) + 3 * 1 * (р - 3д)² + (р - 3д)³

= 1 + 3(р - 3д) + 3(р - 3д)² + (р - 3д)³

= 1 + 3р - 9д + 3р² - 18рд + 9д² + р³ - 9др² + 27д² - 27д³

Итак, итоговый многочлен равен: р³ + 3р² - 9рд - 9др² + 27д² - 27д³ + 3р - 9д + 1.

2) (R - 5)(R² + 5R + 5R + 25):

Прежде чем умножать два многочлена, раскроем скобки, чтобы упростить выражение:

(R - 5)(R² + 5R + 5R + 25) = R * R² + R * 5R + R * 5R + R * 25 - 5 * R² - 5 * 5R - 5 * 5R - 5 * 25

= R³ + 5R² + 5R² + 25R - 5R² - 25R - 25R - 125

= R³ + 5R² - 5R² + 5R² + 25R - 25R - 25R - 125

= R³ - 125

Итак, итоговый многочлен равен: R³ - 125.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.