Question

Найдите наименьшее пятизначное число, которое делится на 45, а все цифры этого числа являются чётными.

Answer 1

Ответ:

20880

0, 2, 4, 6, 8 – чётные числа

20880÷45=464, значит, оно делится на 45

Answer 2

Чтобы найти наименьшее пятизначное число, которое делится на 45 и состоит только из четных цифр, мы можем использовать следующую логику:

Мы знаем, что число делится на 45, если оно делится и на 9, и на 5. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна делиться на 9. Чтобы число было пятизначным, сумма его цифр должна быть не менее 18 (2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10).

Начнем с наименьшей возможной суммы, равной 18. Чтобы число было четным, последняя цифра должна быть четной. Поскольку сумма первых четырех цифр равна 16, они также должны быть четными.

Наименьшее пятизначное число, удовлетворяющее этим условиям, будет иметь вид 22224. Проверим, делится ли оно на 45:

22224 ÷ 45 = 493.76

Таким образом, наименьшее пятизначное число, которое делится на 45 и состоит только из четных цифр, равно 22224.