Question

.Докажите, что значение выражения: 62³- 27°³делится на 35 ​

Answer 1

Ответ:

62³=62×62×62=238 328 27³=27×27×27=19 683

238 328-19 683=218 645 218 645÷35= 6 247

Answer 2

Чтобы доказать, что значение выражения 62³ - 27³ делится на 35, мы можем воспользоваться теоремой о делении с остатком, также известной как теорема Безу.

Теорема Безу

Если a и b - целые числа, и b ≠ 0, то существуют такие целые числа q и r, что a = bq + r, где r - остаток от деления a на b, и 0 ≤ r < |b|.

Решение

1. Вычислим значение выражения 62³ - 27³: 62³ - 27³ = 238,328 - 19,683 = 218,645

2. Теперь проверим, делится ли это значение на 35.

Используя теорему Безу, мы знаем, что a = bq + r.

В данном случае, a = 218,645, b = 35.

Для того чтобы доказать, что a делится на b, нам нужно найти такое целое число q, что a = bq.

Делим a на b: 218,645 ÷ 35 ≈ 6254.42857.

Заметим, что полученное число 6254.42857 не является целым числом.

Это означает, что остаток от деления a на b не равен нулю.

Таким образом, значение выражения 62³ - 27³ не делится на 35.

Вывод: Значение выражения 62³ - 27³ не делится на 35.