Question

Реши уравнение: (х - 6)3 = (х - 18) - 648. ​

Answer 1

Ответ:

$x = - 324$

Пошаговое объяснение:

$(x - 6)3 = (x - 18) - 648 \\ 3x - 18 = x - 18 - 648 \\ 3x - x = - 18 + 18 - 648 \\ 2x = - 648 \\ x = - 648 \div 2 \\ x = - 324$

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

(х - 6)³ = (х - 18) - 648

Раскроем куб слева:

х³ - 18х² + 108х - 216 = х - 18 - 648

Соберем все переменные в одну часть уравнения:

х³ - 18х² + 108х - х + 18 + 648 + 216 = 0

Упростим:

х³ - 18х² + 107х + 882 = 0

Теперь мы имеем кубическое уравнение, которое можно решить различными методами. Одним из распространенных методов является метод подстановки значений.

Попробуем найти одно из решений путем подстановки значения х = 6:

6³ - 18 * 6² + 107 * 6 + 882 = 0

216 - 648 + 642 + 882 = 0

92 + 642 + 882 = 0

1616 = 0

Уравнение не выполняется, когда х = 6.

Таким образом, х = 6 не является решением уравнения.

Чтобы найти остальные решения, можно воспользоваться численными методами или графическим представлением уравнения.